时间膨胀与Well-being计算

根据狭义相对论,两个相对运动的观测者会感觉对方的时间变慢了。这是否会对计算一定时间段内的Well-being的变化产生问题呢?在计算整体Well-being的时候,我们如何把时间变慢的人的Well-being加进去呢?

时间变化大概只会对变化速度产生影响?

Here is a scenario I’m thinking: Assume that two person A and B are in two different frame of reference that are moving in very fast speed. While A is feeling pleasure, B is suffering (to the same extent). When A feels 5 min pleasure, A would observe that B has only suffered for 2 min (due to time dilation). So for A the total utility change would be positive. However, when B feels 5 mins of suffering, he would observe that A was only pleased for 2 mins. So for B the total utility calculus would be negative. Isn’t that bizarre?

话说在这个实验里面a,b知道时间膨胀效应对时间的影响吗,如果知道可不可以根据相对论倒推出各自参照系具体的时间长短(当然我对狭义相对论的了解仅限于维基百科上概括性的文字,以及根据你所说的……)从而更好地去考虑整体的结果?如果a,b不知道的话,这个实验里更让我困惑的是,是量化整体well-being 的思路,真的可以两两相加或者两两相抵来考虑吗…不知道我有没有理解错你的想法

在这个例子中A和B是知道对方参照系的时间长短的。A过了5分钟的时候A知道B只过了2分钟。而B过了5分钟的时候也知道A只过了2分钟。时间膨胀的影响的并不是“感觉对方时间变慢了”,而是“对方时间真的变慢了”。

量化well-being在utilitarianism以及population ethics中是很常用的手段。比如Derek Parfit就经常在文章中使用这种方法。

狭义相对论这个时空观好反直觉呀…关于量化well-being 的研究方式我完全没有了解过,我去搜索看看相关的词条,感谢(。ì _ í。)

一个著名的量化well-being的例子是parfit的the repugnant conclusion. 可以从这个入手看一下。

太感谢了,我去看看~

我觉得理想状态来说,量化计算的时候考虑的应该是感受者自己感受到的时长,而不是从某个观察者的角度观察到的每个人的时长,也就是说我们应该把 A 感到的 A 的快乐持续时间和 B 感到的 B 的痛苦持续时间相比。

但这样一来似乎有个问题,就是 A 和 B 如果只是短时间处于接近光速的状态,那么就可以用他们之前在低速状态下的时间快慢作为共同标准来考虑,但如果 A 和 B 长期处于近光速运动的状态,是不是还能用低速状态的参照系来比较他们各自的感受时间。以我对狭义相对论的粗浅理解还不太确定。

刚刚看了一篇时钟佯谬的介绍,感觉这个问题最后要依靠理解 Minkowski 度规/空间之后才能说清楚,并且理解之后似乎这也只是相对论里的一个基本假设,仍然不能彻底解释为什么要按照 Minkowski 度规来确定理想时钟这个问题。

https://www.changhai.org/articles/science/physics/clock_paradox.php

这个不能算是基本假设了吧,因为已经有实验证明了。以下摘自维基百科:

Rossi and Hall(1941)比较了位于山顶和位于海平面的由宇宙射线制造出的μ子数量。尽管μ子从山顶到地面所需的时间已经是几个半衰期,但是在海面的μ子数量却只是少了一点。这是由于μ子相对于测试者以高速运动,导致了可观的时间膨胀效应。经计算,快速移动的μ子的衰变速度比它们相对测试者静止时的衰变速度要慢10倍。

并不是说时间变慢是基本假设,我给的链接里(作者卢昌海是复旦物理系本科、哥大物理系博士)也提到「有关时钟佯谬的预言当时就已得到了 μ 子衰变实验的支持」,我说的「基本假设」指的是卢在附录二中解释 Minkowski 度规在相对论中的地位时说的:

Minkowski 度规的特殊地位是从何而来的? 在狭义相对论中, 这可以说是一个基本假设 (或经验事实)。 那么, 广义相对论的情况是否会强一些呢? 它是否能对 Minkowski 度规的特殊地位做出 “更物理” 的说明 (从而也对时钟佯谬作出 “更物理” 的解释) 呢? 很遗憾, 答案是否定的, 因为 Minkowski 度规的特殊地位在广义相对论中也是基本假设, 因为广义相对论所用的 pseudo-Riemannian 空间就是局部为 Minkowski 空间的流形 (这是 等效原理 的体现), 其度规则是可以局部地由 Minkowski 度规诱导出来的。 实际上, 按照我们在正文中所建议的类比思路, Minkowski 度规在相对论中的地位与 Euclid 度规在普通 Riemann 几何中的地位是完全相似的, 两者都是切空间中的度规, 都是诱导其它度规的基石。 广义相对论无法比狭义相对论 “更物理” 地解释 Minkowski 度规的特殊地位 (从而也无法 “更物理” 地解释时钟佯谬), 就好比 Riemann 几何无法比 Euclid 几何更充分地说明 Euclid 度规的特殊地位。

再说一点我以前接触相对论关于时间的问题时就会疑惑的一个问题,相对论所说的时间变短,要么是数学计算的结果,要么是比如半衰期这样的衰变速度的变化,这和人感知时间流逝的变化其实并不是一回事。人如何感知时间流逝的速度,和相对论讨论的时间膨胀之间,还需要其他内容才能连结起来。我相信有人已经讨论过,但我没有读过相关材料,这应该不是物理学的问题。

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如果不考虑相对论和人如何感知时间流逝之间的界限,直接应用物理学的结论的话,按照卢在那篇文章里的说法,应该就可以用理想时钟(自己记录的自己世界线长度,也就是 Minkowski 空间中的长度)来解决题主提出的这个问题。

昱州大大,这个我表示没法接受。
功利主义就是要假设一个完美共情的人来判断全部功利总和。那这么个人既不是A也不是B,那就不应该有这个问题。
我是说,功利总和不是相对A或相对B,它必须是相对所有人吧。

你说的没错,但是问题在于这个完美共情的人是处在哪个惯性系中的呢?不同的坐标系会有不同的时间流速,从而导致计算结果不同。