Arrow's Impossibility Theorem （AIT）?

哲学圆桌
#1

Arrow’s Impossibility Theorem

（偷懒直接从wiki粘贴了

In short, the theorem states that no rank-order electoral system can be designed that always satisfies these three “fairness” criteria:

  • If every voter prefers alternative X over alternative Y, then the group prefers X over Y.
  • If every voter’s preference between X and Y remains unchanged, then the group’s preference between X and Y will also remain unchanged (even if voters’ preferences between other pairs like X and Z, Y and Z, or Z and W change).
  • There is no “dictator”: no single voter possesses the power to always determine the group’s preference.

arrow’s impossibility似乎足以说明民主系统下的投票结果并不能够真正反应出民众的偏好，直接对“common will”的存在提出质疑了。

读到有哲学家对此的回应是，民主投票的程序能够做到“regularly remove offensive politicians” 就够了，觉得不是很能接受… 如果接受AIT的话是不是就只能转向deliberative democracy呢？

不知道论坛上有没有人小伙伴看过这方面的内容233

#2

这个总结并不贴切吧。只是说没有办法完美地照顾到所有人的偏好，而“真正反应”是一个测量准确性的评价了

#3

我的理解是AIT攻击的就是准确性的评价。

在最简单的情况下，假设有三个人对A/B/C的偏好排序分别是：ABC, BCA，CAB，那么就无法生成一个合理的代表这三个人偏好的排序。而arrow的证明指出了没有非独裁的投票机制可以规避类似的情况，进而论证民主制度通过投票是无法代表所谓的common will的。（不过我经济/数学学得太差了看具体的演算过程贼晕…）